Integralrechnung

Bei der Berechnung von Integralen und im speziellen Fall der Berechnung von Flächen und ihren Sachkontexten, kommen oft einige Fragen auf. Im folgenden werde ich immer wieder neue Videos zu den einzelnen Themen hinzufügen und sortieren.

Flächen unter „Graphen“ (Rekonstruktion von Größen):

Integrationsgrenzen bei gegebenem Flächeninhalt bestimmen:

Flächen zwischen Graph und x-Achse:

Flächen zwischen zwei Graphen:

Fläche zwischen Graph, Tangente und x-Achse

Lineare Funktionen

Eine Lerntheke, ein neues Thema, ohne Karten, ohne Schule und nur mit digitalem Lehrer: Das wird spannend! Aber ich lasse euch nicht allein. Zu bestimmten Uhrzeiten werden wir uns im Livestream „sehen“. Dort besprechen wir dann sozusagen die Station des Tages. Das ganze wird via Youtube Link laufen, den ich euch in die Gruppe schicke.

Anbei schon einmal die Lerntheke als

PDF

Powerpoint

Zugehörige Videos:

Station 4 Punktprobe:

Station 5 Schnittpunkte von Geraden:

Station 9 Steigung von Geraden berechnen:

Station 14 Sachkontextaufgabe

Wiederholung Klasse 5

Damit dieses Bild nicht zum Thema der nächsten Wochen wird,  kommt jetzt die Stunde der Wiederholung. Aber man kann sich auch schon mit dieser Wiederholungslerntheke für Grundschulen auf die 5. Klasse vorbereiten.

Wie immer gilt:

  • Violett: Nummerierte Hilfekarten (jeweils auf den Stationen zu finden), die bei der Powerpointversion direkt bei der Station angeklickt werden kann.
  • Grün: einfach -> Gelb: mittel -> rot: schwer und geht über die Grundschule hinaus.
  • Lösungen stehen entweder auf der nächsten Seite oder können zumeist bei der Powerpointversion angeklickt werden.
  • PDF Datei zum durchscrollen
  • Powerpoint Link als interaktive Variante.

Download:

Unmögliche Figuren

Es gibt unmögliche Figuren, die man in der Realität gar nicht bauen kann. Oder kannst du das oben gezeigte Penrose Dreieck mit Keksen bauen?

Es gibt jedoch auch viele andere Figuren, Flächen und Körper, die wir uns sowohl in der Mathematik als auch in der Realität anschauen können. In der Lerntheke 8.2 lernst du wieder viel zu Flächen und Körpern. Viel Spaß damit.

PDF Datei: Lerntheke 8.2 unmögliche Figuren

PowerPoint: Lerntheke 8.1 OER

Spiel Station 14 : Pairs

Terme und Gleichungen

In diesem Video zeige ich euch noch einmal kurz, was für die Arbeit 8.1 alles wichtig ist. Auch wenn es euch manchmal nach Zauberei vorkommt hilft bei diesen Aufgaben besonders das Üben. Denkt immer daran, dass der „AHA-Effekt“ („Hand am Kopf“ -> War ich vorher blöd) bei euch im Kopf ein super Gefühl ist!

Prozentrechnung – Lerntheke 7.4

„Sie bekommen 70% auf die Hose, wenn sie jetzt sofort kaufen, dann bekommen Sie noch einmal 30%.“
-> Ist die Hose dann nicht geschenkt, könnte man sich fragen?!

Das dies natürlich nicht so ist, werden wir im Mathematikunterricht klären. Hierzu gehören natürlich auch noch andere Maschen des Einzelhandels und viele andere Einsatzgebiete der Prozentrechnung.

Somit kann ich ungefähr davon ausgehen, dass nur etwa 10% meiner Schülerinnen und Schüler diesen Text lesen. Die anderen 90% laden sich die Lerntheke einfach nur runter 😉

Viel Spaß beim Lernen!

Pdf-Datei:
Lerntheke OER 7.4 – Prozentrechnung (GEE)

Powerpoint-Datei:

Zuordnungen – Lerntheke 7.3

Jetzt ist wieder die Zeit der Plätzchen gekommen. Das Rezept ist aber nur für 25 Plätzchen gemacht, du brauchst aber 60 Stück. Jetzt musst du alles hochrechnen, doch wie? Der Dreisatz gibt dir bei solchen Fragen immer eine Antwort. Du berechnest zuerst, wie viel Zutaten du für ein Plätzchen theoretisch brauchst und kannst von diesem dann auf jede beliebige Stückzahl hochrechnen.
Du hast angefangen, deine Mama und dein Papa helfen dir. Jetzt geht es auf einmal viel schneller als zuvor. Du brauchst auf einmal für die 60 Stück viel weniger Zeit. Dann kommen noch deine beiden Geschwister und deine Oma und wollen alle helfen. Doch die Küche platzt langsam aus allen Nähten: Was passiert jetzt? Das kann doch gar nicht sein, es dauert auf einmal alles viel länger -> Viele Köche verderben den Brei!

Mit solchen Berechnungen aber auch Problemen beschäftigt sich die Lerntheke 7.3, in der du die proportionale und antiproportionale Zuordnung kennen lernst.

Viel Spaß damit!

PDF-Datei:
Lerntheke OER 7.3

Power-Point
Lerntheke OER 7.3

Plus und Minus – Ein Auf und Ab in der Mathematik

Ob es im Winter eisig ist und man die Temperatur ablesen will, man in Holland unterhalb des Meeresspiegels wohnt oder das Konto belastet wird; wir brauchen in unsere Umwelt sehr häufig negative Zahlen.

Daher müssen wir uns in der Mathematik sehr genau mit den so genannten „Ganzen Zahlen“ beschäftigen.  Zusätzliche nutzen wir natürlich auch die geliebten Brüche im Negativen und erhalten somit die „Rationalen Zahlen“. Was das alles genau ist und wie man damit rechnet, wird in der Lerntheke 7.1 Plus-Minus thematisiert.

Auch bei dieser Lerntheke habe ich bei den Hilfekarten wieder QR-Codes eingefügt, die durch Klicks oder Scans zu meinen passenden Youtube-Videos führen.

PDF-Datei:

Lerntheke OER 7.1 – PlusMinus

Powerpoint-Datei:

Lerntheke OER 7.1 – PlusMinus

Viel Spaß damit!

 

Umfang, Fläche und Volumen – Das umgibt uns

Egal wo man ist, Umfänge, Flächen und Volumina umgeben uns überall.

Umfang: Schaut man sich gerade diese Zeilen an, schaut man auf einen Bildschirm der auch einen gewissen Umfang hat (also die Ränder einmal um den Bildschirm addiert). Der Umfang wird dabei mit einem großen „U“ abgekürzt und mit den gängigen Längeneinheiten mm, cm, dm, m, km dargestellt.

Flächeninhalt: Aber diese Zeilen werden auch auf einer Fläche dargestellt, nämlich eurem Bildschirm selbst; also einer Fläche. Diese Fläche lässt sich ausrechnen, indem ihr die Breite und Länge der Außenkanten eures Bildschirms multipliziert. Der Flächeninhalt wird dabei immer mit einem großen „A“ abgekürzt und mit den Einheiten mm², cm², dm², m², km² dargestellt.

Volumen: Jeder Bildschirm, egal wie flach er ist, hat aber auch eine Tiefe (Man nennt die Breite auch oft Tiefe). Um das Volumen auszurechnen muss man immer Länge * Breite (Tiefe) * Höhe des jeweiligen Körpers ausrechnen.  Das Volumen wird immer mit einem großen „V“ abgekürzt und mit den Einheiten mm³, cm³, dm³, m³, km³ dargestellt.